ফাংশন এর প্রাথমিক ধারণা

Function

Function এর ধারণা মূলত সপ্তদশ শতাব্দীতে উদ্ভাবিত হয়। মূলত French Mathmetician ; Rene Decartes (কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের আবিষ্কারক) এই Function এর অগ্রযাত্রা ঘটান। মূল ব্যপারটা আসলে অনেক মজার। কারণ, তখনকার দিনে Function জিনিসটাকে বিভিন্ন oparetor হিসবে ভাবত। আর মজার কথা হলো Function এর ধারণা সপ্তদশ শতকে পাওয়া গেলেও সেটের মাধ্যমে তা রেনে ডে-কার্তে ঊনবিংশ শতাব্দিতে প্রকাশ করেন।

Function হলো দুটো সেটের মধ্যে সম্পর্ক। এর বাইরে আর কিছুই না। আমি এখানে ফাংশনের গোড়াটা নিয়ে অল্প কথা বলব।পরবর্তীতে ধীরে ধীরে আরও মজার কিছু তোমাদেরকে আমি জানাব। আবার দেখ পূর্বে বলেছি Function হলো দুটি সেটের মধ্যকার সম্পর্ক। তবে সে সম্পর্ক যে সে সম্পর্ক হলে হবে না। হতে হবে সুনির্দিষ্ট ও সুনিয়ন্ত্রিত।

Function এর ব্যপারটা স্পষ্ট করতে চল আমরা আমাদের চিরচেনা ডিম_ডিম আকৃতির সেট নিয়েকথা বলি। সেখানে সম্পর্ক নির্ণয় করে আমরা ব্যপারটা বুঝতে পারব। ধরি দুটো সেট :

a x

b y

c z

ক্রোমজোড় Figure এ পাই, (a,x) (b,y) (c,z)। এখানে a,b ও c হলো মূলত ডোমেন(Domaine)। আবার x,y ও z হলো রেঞ্জ । যথারীতি রেঞ্জ না বলে output বলব। কেন আমি ডোমেন ও রেঞ্জ কে input ও output বলছি, তা এখনি বুঝতে পারবে। দেখ আমরা a কে input দিলে x কে output হিসবে পাচ্ছি। আবার b কে input দিলে y কে output হিসেবে পাচ্ছি। কেন এমনটা হচ্ছে ?? কারণ এখানে এমন একটি oparator আছে যা a কে পেলে এর মানের জন্য x নামক আলাদা মান দিচ্ছে। যারা Function নিয়ে একটু ঘাটাঘাটি করেছ, তারা সবাই জানে যে Function কে অনেকসময় Juice মেশিনের সাথে তুলনা করা হয়। যারা জান না তাদেরকে সহজে বলি।

মূলত এই মেশিনে Carrot দিলে এটা carrot এর juice বানায়। আবার apple দিলে apple এর juice বানায়। আবার mango ঢুকানো হলে এই machine টা সুস্বাদু mango juice বানায়। এখন একটু মনোযোগ দাও।

Carrot (solid) Machine (in process) Carrot juice

Apple (solid) Machine (in process) Apple juice

Mango (solid) Machine (in process) Mango juice

ভায়া!! এইবার আসল খেলাটা হবে !!! [FUN]

এখন খেয়াল করো আমি Carrot টা machine এ দিছি তাহলে Carrot হল আমার input। আবার machine এ সেটা process হই তাহলে machine হল আমার oparetorএবং সর্বশেষ আমরা যে Carrot juice টা পাই তা হল output।

যদিও আমি কখনোই Carrot juice খাইনি ! চাইলে তোমারা টেস্ট করতে পার!!!

তাই বলে এই machine এ যা খুশি তাই দেওয়া যাবে না। এটা বুঝতে পারবা।

KEEP PATIENCE................